신뢰구간은 '정답이 포함될 확률?'일까?

답은 "아니다" 입니다.

통계학에서 자주 들을 수 있는 말 중 하나가 '95% 신뢰구간'입니다.

통계학을 공부하시는 많은 분들은 종종 신뢰구간을 이렇게 이해하곤 합니다.

 

"신뢰구간 안에 정답(모수)가 포함될 확률이 95% 인가보다."

 

하지만 이는 이해에는 도움이 될지언정, 정확한 설명이라고 보기는 어렵습니다.

정확한 설명은 아래와 같습니다.

 

"같은 방법으로 표본을 무한히 뽑아 신뢰구간을 만들었을 때, 그중 약 95%의 신뢰구간이 모집단의 참값(모수)를 포함하게 된다."

 

즉, 식으로 표현하면,

 

 

 

신뢰구간은 하나가 아닙니다.

신뢰구간은 표본을 뽑을 때 마다 달라지는 변수의 성질을 가집니다.

그러므로 무한히(충분히 많은) 표본을 뽑았을 때, 각 표본을 기준으로 만들어낸 구간(신뢰구간)이 모수를 포함하는 수를 세어보면 그 수가 전체의 95%정도라는 의미입니다.

 

 

 

GPT-4o로 만들어낸 이미지.

 

기초통계학을 공부하는 모든 계열의 학생들에게 도움이 되길 바랍니다.